Тут вже є щось цікаве :)
Ось всі сторінки:
Як я би довів:
Відомо, що A = Nt, N = Fv.
Для того, щоб прискорити наше тіло до швидкості v0, ми зробимо константу силу F за яким тіло буде прискорюватися рівномірно.
Тобто N буде збільшуватися рівномірно. Тому треба A = Nct (використовуємо середню потужність) => A = (Nmin + Nmax)/2*t.
Nmin = 0, а Nmax = Fv0 => A = Fv0t/2. Тепер знайдемо t.
Відомо, що v = at (швидкість дорівнює прискорення на час) => t = v/a => t = v/(F/m) => t = vm/F.
Тепер підставлємо: A = Fv0(v0m/F)/2 = mv0^2/2.